Могу ли я по гарантии вернуть видеокарту (рабочую) Не называя причины?

Если да мне вернут деньги по чеку или ту стоимость которая установлена в момент возврата?

Нет к сожалению вы вернуть видеокарту не сможете.
Читаем:
ПЕРЕЧЕНЬ НЕПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ НАДЛЕЖАЩЕГО КАЧЕСТВА, НЕ ПОДЛЕЖАЩИХ ВОЗВРАТУ ИЛИ ОБМЕНУ
11. Технически сложные товары бытового назначения, на которые установлены гарантийные сроки (станки металлорежущие и деревообрабатывающие бытовые; электробытовые машины и приборы; бытовая радиоэлектронная аппаратура; бытовая вычислительная и множительная техника; фото- и киноаппаратура; телефонные аппараты и факсимильная аппаратура; электромузыкальные инструменты; игрушки электронные, бытовое газовое оборудование и устройства)

Ваше устройство попадает под этот пункт. Вернуть деньги за него могут только в случае выхода вашей видеокарты из строя и то если экспертиза признает это заводским браком и установит не возможность гарантийного ремонта. Увы таковы правила.

Нет, Максим, не можете. Причину обязательно надо будет сказать. Тем более, что изделие рабочее.

Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества

1. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации. (в ред. Федерального закона от 17.12.1999 N 212-ФЗ)

Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.

Обмен непродовольственного товара надлежащего качества производится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также товарный чек или кассовый чек, выданные потребителю вместе с проданным указанным товаром.

Перечень товаров, не подлежащих обмену по основаниям, указанным в настоящей статье, утверждается Правительством Российской Федерации.

2. В случае, если аналогичный товар отсутствует в продаже на день обращения потребителя к продавцу, потребитель вправе по своему выбору расторгнуть договор купли - продажи и потребовать возврата уплаченной за указанный товар денежной суммы или обменять его на аналогичный товар при первом поступлении соответствующего товара в продажу. Продавец обязан сообщить потребителю, потребовавшему обмена непродовольственного товара надлежащего качества, о его поступлении в продажу. (в ред. Федерального закона от 17.12.1999 N 212-ФЗ)ПЕРЕЧЕНЬ ТЕХНИЧЕСКИ СЛОЖНЫХ ТОВАРОВ