Имеет ли право работодатель внутренними приказами назначать штрафы? И вообще - законно ли штрафовать работника?

Штрафовать работников незаконно!! ! Работодатель может применять к работникам только те меры воздействия, которые указаны в кодексе: замечания, выговор, увольнение. Иные меры воздействия недопустимы.
Однако если речь идет о возврате задолженности работника перед работодателем, то это допускается (с определенными ограничениями) . Однако это будет уже не штраф, а возмещение вреда причиненное имуществу работодателя, или возврат аванса

Уважаемая Ирина! В статье 192 ТК РФ нет такого дисциплинарного наказания - штраф. Но что-то мне подсказывает, что Вы работате без оформления трудового договора, а при таком подходе все возможно...

не законно.
Но можно сделать оклад "2 рубля" а все остальное премия. Вот премию урезать законно