А могу ли по ген. доверенности от человека. установить отцовство без его появления в ЗАГСЕ?

нет. и в брак по доверенности вы тоже вступить не можете

В случае, если отец или мать ребенка не имеют возможности лично подать заявление, о регистрации установления отцовства их волеизъявление может быть оформлено отдельными заявлениями об установлении отцовства.
Подпись лица, не имеющего возможности присутствовать при подаче такого заявления, должна быть нотариально удостоверена.

Однозначно закон не дает возможности подавать заявление о регистрации установления отцовства по доверенности.

Можно зачать по гендоверенности, а установить отцовство нельзя.

Дядя Фёдор, в ЗАГСе тоже можно установить отцовство. Уверен, что Вы прекрасно знаете об этом.
Катя, по доверенности такие вопросы не решают.

Нельзя передоверить семейные правоотношения. СК этого не допускает.