Подать на реабилитацию в связи уголовным преследованием переехав в другой город можно?

Естественно.
Исковое заявление о возмещении вреда, причиненного в результате незаконного или необоснованного уголовного преследования (в части требований, оставленных без рассмотрения в порядке уголовного судопроизводства) , в соответствии с ч. 6 ст. 29 ГПК РФ может быть подано реабилитированным по его выбору в суд по месту своего жительства или в суд по месту нахождения ответчика.