Ты выбрал немного неправильную систему для подтягиваний. Если ты подтягиваешься на отказ, то 4 подхода для тебя - потолок, потом только хуже будет. Лучше сделай так: разбей себе тренировку на 5-6 дней в неделю, подтягивайся определенное число раз. Например, сегодня ты смог подтянуться 10,8,8,6, значит это и станет твоей отправной точкой. В течение этой недели ты так и подтягиваешься (10,8,8,6), а на следующей неделе добавь по 1 разку в каждый подход (11,9,9,7), тогда результаты не заставят себя ждать. И еще, не делай больших перерывов между подходами! 2-2.5 минуты - максимум.
+ советую на турничке еще и пальцы укрепить. Есть очень простая методика:
Висишь 10 секунд, делаешь подтягивание, опять висишь 10 секунд, подтягивание и так сколько сможешь.
Такую процедуру нужно проделать 3 раза. (3 подхода).