Может ли собственник доли (мать несовершеннолетнего ребенка) в квартире подарить ее другому собственнику?

Если доля принадлежит матери, а не ребёнку, то опеке тут делать нечего, дети никаких прав на имущество родителей при их жизни не имеют.

Может. Опека ей не нужна, она уже взрослая девочка.

доля принадлежит несовершеннолетнему или матери не совсем понятно?

дети не имеют права на имущество родителей, мама может продать все, что захочет

Может. Ее право распоряжаться своим имуществом по своему усмотрению.

собственник доли имеет право распорядиться ею по своему усмотрению: подарить, завещать, продать.