Может быть з/п меньше прожиточного минимама ?

Может - зарплата не может быть ниже минимальной, установленной НК. А вот прожиточный минимум от нее может отличаться в любую сторону.

В бюджетном секторе нет, должны доплачивать . Но есть такая зацепка - зарплата считается на 8 -ми часовой рабочий день, если Вы работаете в частном секторе и хозяин считает, что у Вас нет работы на полный рабочий день, он может урезать Вашу зарплату и при этом, если Вы работаете более 8 часов в день, частный предприниматель может не соблюдать закон о двойной оплате сверхурочных и даже не подумает повысить Вам зарплату, мотивируя это тем, что кризис, что бензин подорожал, что налоги повысили и ещё сотню причин .
Именно поэтому берут на работу гастарбайтеров из республик, потому, что они слыхом не слыхивали о законах о прожиточном минимуме и о законодательных нормах по трудовому дню и выплатах за сверхурочные часы или работа в выходной день .

если это правильно оформить: 1/2 ставки предположим или почасовкус меньшим начислением.

По закону нет, а вот на практике встречается.

Вообще нет, но работодатели находят выходы, например на пол ставки, или без официального оформления и т. д. Тогда может...

Нет

У нас часто встречается что зарплпта намного меньше прожиточного минимума, мне на биржу дали справку о среднем заработке за последние три месяца-ниже прожиточного минимума.

НЕт. Заработная плата согласно законодательству не должна быть меньше 4330 (Исключением является работа по совместительству).

К сожалению, бывает. Например в странах бывшего социалистического лагеря, яков России или Украине. На данный момент не только пенсии, но и з\п могут быть меньше прожиточного минимума. Суровые реалии.

может, лиж бы не меньше МРОТ, хотя опять же в зависимости от ставки (например 2000 за 0,2 ставки)

Только в России может быть!