Помогите с задачей!

Ой, ну попробуем... .
Если принять всех опрошенных за единицу, X - это любители только зимы, а Y - любители только лета, ТО:
0,9X - любят и зиму и лето (90% любителей зимы)
0,72Y - тоже любят и зиму и лето (72%а любителей лета)
Соответственно, 0,9 X = 0,72Y. Значит, X = 0,72Y/0,9 = 0,8Y

ВСЕ дети, это (1): те, кто любят оба сезона (0,72Y) + 10% которые ничего не любят (0,1) + любители только зимы (0,8Y) + любители только лета (Y)
1 = 0,72Y+0,1+0,8Y+Y
2,52Y = 0,9
Y = 0,3571, т. е. 35,71 % от всех детей любят только лето
X = 0,8Y = 0,8 *0,3571 = 0,2857, т. е. 28,57% от всех детей любят только зиму
ИТОГО получаем, что 64,28% любят только один сезон.

Это решение имеет смысл, если предположить, что в задаче, когда говорилось о 90% любителей зимы, то имелось в виду 90% от любителей ТОЛЬКО зимы. Аналогично с 72% любителей лета.

Что касается второго вопроса, то надо решить так, чтобы каждая часть была целая (не могут же половинки детей любить зиму или лето)

Части следующие получились:
любители зимы - 28,57%
Любители лета - 35,71%
не любители сезонов - 10%
Любители и зимы и лета - 25,72% (100 - 10 - 35,71 - 28,57)