Помогите с задачей

Нам дано разрешенное действие - переключение любых трех лампочек, расположенных равноудаленно друг от друга. Идея решения в том, чтобы сначала придумать еще другие разрешенные действия, вытекающие из первого. И тогда с помощью всего полученного набора действий уже нетрудно будет включить любые нужные лампочки.

Введем для краткости следующие обозначения.

Д1 - разрешенное действие, указанное в условии задачи. Будем писать, к примеру, (1,3,5) или (1,4,7)- номера переключаемых по этому действию лампочек.

Применяя только лишь Д1, нетрудно убедиться, что можно переключить любые две лампочки на расстоянии 3 друг от друга - например, (1,4), (2,5) и т. д. Для этого применяем цепочку из Д1: (1,4) = (1,2,3) + (2,3,4). Обозначим этот тип действий через Д2.

Наконец, самое главное. С помощью Д1 и Д2 мы научимся включать любую ОДНУ лампочку (при некотором условии). Скажем, мы хотим включить лампочку 1. Для этого применим цепочку: (1) = (1,4,7) + (4,7). Этот тип действий пусть будет Д3. Отметим, что Д3 позволяет включить любую одну лампочку, но только если с одной (любой) стороны от нее имеется 6 лампочек.

А теперь, вооружившись Д1, Д2 и Д3, можно приступить к решению задачи. Нарисуйте ряд из N >= 8 лампочек и попробуйте придумать, как включить ЛЮБУЮ ОДНУ из них. Это и будет решением задачи.

Вопрос про 7 лампочек пока остается открытым...

не поняла про > 8