Нужно подробное доказательство

Предположим противное, она сократима. Тогда существует простое число р такое, что a^2 b^2 и (a^2+b^2) делятся на p. Но тогда из делимости произведения следует, что хотя бы одно из (a,b) делится на р, а из делимости суммы - что оба делятся на р. А это противоречит взаимной простоте a и b.

А что, разве кто-то этому не верит? Они что, берега потеряли и предъявы кидают? типа доказательства требуют?
В натуре тут любой фраер знает, если НОД (a,b)=1, то реальные пацаны дробь (a^2*b^2)/(a^2+b^2) не сокращают! Это не по понятиям, короче западло.
За этот расклад любой правильный пацанчик подпишется.
А если кто будет наезжать по этому вопросу, ты только цинкани на районе что кто-то там не верит, тебе поддержку дадут.
P.S.: во времена настали! даже это требуется доказывать!

Пусть а = 1, б= 5 .
Тогда (1^2*5^2)/(1^2+5^2)=25/26 или
а=3, б = 5 .
То (3^2*5^2)/(3^2+5^2)=225/34 ,
Значит в числителе мы всегда получаем нечётное число, а в знаменателе четное, что противоречит делению без остатка .

А что, разве кто-то этому не верит? Они что, берега потеряли и предъявы кидают? типа доказательства требуют?
В натуре тут любой фраер знает, если НОД (a,b)=1, то реальные пацаны дробь (a^2*b^2)/(a^2+b^2) не сокращают! Это не по понятиям, короче западло.
За этот расклад любой правильный пацанчик подпишется.
А если кто будет наезжать по этому вопросу, ты только цинкани на районе что кто-то там не верит, тебе поддержку дадут.
P.S.: во времена настали! даже это требуется доказывать!

ох ёмаё...