Можете помочь пожалуйста с дифф уравнениями

9. Вычислить повторный интеграл? А дифференциальные уравнения тогда здесь причём?
∫(0;3) dx ∫(x²;1) (x² - 2y) dy =
∫(0;3) (x²y - y²)|(x²;1) dx =
∫(0;3) (x² - 1 - x⁴ + x⁴) dx =
(x³/3 - x)|(0;3) = 6.

Вверху "9. Вычислить повторный интеграл" - это, наверное, из другого варианта, а в этом варианте нужны только диффуры, да? Остальное не нужно? Ну вот тогда решение одного из самый простых здесь уравнений:
8. Для однородного линейного уравнения с коэффициентами-константами
у'' - 4у' +4у = 0 характеристическим уравнением будет
p² - 4p + 4 = (p - 2)² = 0, у которого один вещественный корень кратности 2, поэтому общим решением диффуравнения будет
y = (c1•x + c2)•exp(2x).
y' = c1•exp(2x) + 2•(c1•x + c2)•exp(2x)
Найдём значения с1 и с2.
y(0) = 1 = c2
y'(0) = 3 = c1 + 2•c2 —> c1 = 1
y = (x + 1)•exp(2x)
Проверка частного решения:
y' = (2x + 3)•exp(2x), у'' = (4х + 8)•exp(2x)
y'' - 4y' + 4y = (4x+8-8x-12+4x+4)•exp(x) = 0
y(0) = 1, y'(0) = 3.
А номер 5. решается ещё проще:
dy/y = -2dx
∫dy/y = -2∫dx
ln|y| = -2x + const
y = c•exp(-2x)
y(0) = 4 –> c = 4.
Итоговое решение: y = 4exp(-2x).
Проверка итогового решения:
y' = -8exp(-2x)
y' + 2y = -8exp(-2x) + 8exp(-2x) = 0
y(0) = 4