Домашние задания: Алгебра

Даны функции. Укажите, какие из монотонно возрастающие, а какие монотонно убывающие:

Если x1 > x и при этом y1 > y => функция возрастает.
Пример:
y = 6 + 5x
x = 1 ------> y = 6+5*1 = 12
x1 = 2 ----> y1 = 6+5*2 = 16
чем больше х, тем больше y

Если x1 > x и при этом y1 < y => функция убывает.
Пример:
y = 7 - 4x
x = 1 ------> y = 7 - 4*1 = 3
x1 = 2 ----> y1 = 7 - 4*2 = -1
чем больше х, тем меньше y
Александр Духнай
Александр Духнай
36 159
Лучший ответ
У нас дел нет чтоль? Бухать можно.
У меня просто телефон всегда лежит на столе. Хочу удалить это приложение, но не получается как-то ))
Анна Ветрова
Анна Ветрова
3 430
Моното́нная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на некотором подмножестве действительных чисел, которая либо везде (на области своего определения) не убывает, либо везде не возрастает. Более точно, это функция {\displaystyle f}f, приращение которой {\displaystyle \Delta f=f(x')-f(x)}{\displaystyle \Delta f=f(x')-f(x)} при {\displaystyle \Delta x=(x'-x)>0}{\displaystyle \Delta x=(x'-x)>0} не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное [1]. Если в дополнение приращение {\displaystyle \Delta f}\Delta f не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной.

Функция называется возраста́ющей, если большему значению аргумента соответствует не меньшее (по другой терминологии — большее) значение функции. Функция называется убыва́ющей, если большему значению аргумента соответствует не большее (по другой терминологии — меньшее) значение функции.