Алгебра, минимум и максимум функции

Чтобы найти на отрезке [-3; 0] максимум и минимум функци y = 2x - 4 мы начнем с того, что скажем, что графиуом ее есть прямая, а значит минимун и максимум может достигаться на концах отрезка.

y(-3) = 2 * (-3) - 4 = -6 - 4 = - 10 = min;

y(0) = 2 * 0 - 4 = 0 - 4 = -4 = max.

графическим методом проще всего

Для того чтобы найти минимум и максимум функции y = 2x - 4 на отрезке (-3; 0), мы можем воспользоваться методом дифференцирования.

Начнем с нахождения производной функции y' = 2. Эта производная представляет скорость изменения функции.

Теперь найдем точки экстремума, где производная равна нулю:

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

Таким образом, точка x = 2 является кандидатом на минимум или максимум функции на отрезке (-3; 0).

Теперь, чтобы определить, является ли эта точка минимумом или максимумом, можно использовать вторую производную (производную производной). Если вторая производная положительна в точке, то это будет минимум, а если отрицательна, то максимум. В данном случае, вторая производная равна нулю, так как производная константы равна нулю.
Таким образом, на отрезке (-3; 0) функция y = 2x - 4 не имеет ни минимума, ни максимума. Она монотонно убывает на этом отрезке.

Производная равна 2, а это значит у функции нет экстремумов.