Как понять какому графику принадлежит функция. Ну например у=-4/х

Обычно спрашивают, принадлежит ли точка такому-то графику функции или проходит ли график функции через такую-то точку.

Понять несложно: обычно точка имеет координаты (две цифры в скобочках), а функция задана какой-то формулой.

Первая цифра в скобках-это значение х (абсцисса), а вторая-значение у (ордината).

Вы берете формулу, которой задана функция и подставляете в эту формулу первую цифру из скобок (х), считаете. Если в ответе получится вторая цифра из скобок (у), значит эта точка принадлежит графику данной функции. Если нет-то нет.

В вашем примере функция у=-4/х. Проверим, принадлежит ли графику этой функции некая точка А с координатами (-4; 1).

В данном случае х=-4, у=1.

Подставим в формулу -4/х вместо х число -4. Получится (-4)/(-4)=1.

Мы видим, что получили в ответе 1-вторую цифру из скобок. То есть при данном значении х мы получили данное значение у. Значит эта точка А принадлежит данному графику функции.

Например у=-4/х.

Этот график - гипербола, потому что получается из графика y=1/x отражением от оси X (домножение на -1) и растяжением (в 4 раза).

В общем случае, это можно свести к преобразованиям графиков.
- Прибавляя к функции число (a), мы делаем параллельный перенос относительно оси X
- Умножая функцию на число, мы растягиваем её относительно оси X в 1/k раз.

- Беря функцию от x+b, мы делаем параллельный перенос на b относительно оси Y.
- Беря функцию от kx, мы растягиваем её относительно оси Y в 1/k раз