Домашние задания: Алгебра

Показательные уравнения и неравенства

Всем привет, помогите пожалуйста решить уравнения:
1. 2.
Ирина Фомина
Ирина Фомина
110 
 Задание 1 
 ОДЗ x ≠ 0,08. 
 2^2 = 2^((25x – 1)/(25x – 2)). 
 2 = (25x – 1)/(25x – 2);

2(25x – 2) = 25x – 1;

50x – 4 = 25x – 1;

50x – 25x = –1 + 4;

25x = 3;

x = 0,12. 
 Ответ: 0,12. 
 Задание 2 
 2^(2x) + 2^x – 2 = 0;

(2^x)^2 + 2^x – 2 = 0. 
 t = 2^x, то 
 t^2 + t – 2 = 0;

t^2 + 2t – t – 2 = 0;

t(t + 2) – (t + 2) = 0;

(t + 2)(t – 1) = 0. 
 t + 2 = 0;

t – 1 = 0. 
 t = –2;

t = 1. 
 Если t = –2, то 
 2^x = –2;

x = ∅. 
 Если t = 1, то 
 2^x = 1;

2^x = 2^0;

x = 0. 
 Ответ: 0.
ММ
Миляуша Марданова
8 685
Лучший ответ
Ирина Фомина Спасибо большое
4 = 2^(...)
2^2 = 2^(...)
2 = (...) или
2 = (25x-1)/(25x-1)
Решить уравнение с учетом ОДЗ: знаменатель дроби не= 0

2^(2x) + 2^x - 2 = 0 ----> замена 2^x = t
t^2 + 2*t - 2 = 0
решить уравнение и вернуться к замене.

Всё !
Анастасия Журпасова
Анастасия Журпасова
65 249
Ирина Фомина Можете пожалуйста расписать решение пожалуйста
Анастасия Журпасова Не умеешь решать уравнения ?
ПОМОГАЮ: №1 представь 4 в виде степени с основанием 2...затем приравняй показатели и найди значение х. №2 Сделай замену переменной 2^x = t, реши квадратное уравнение относительно t, затем сделай обратную замену и найди х. УДАЧИ.
Максим Фатахов
Максим Фатахов
63 719

Похожие вопросы