Нужно вычислить по правилам корней.

№1 Вычислите:
а) √3,2 • √0,2 +√63/√28=√(3,2*0,2)+√7*√9/√4*√7=√0,64+√9/√4=0,8+1,5=2,3
б) 2√125+2√20–1/2√80=2√25*5+2√4*5-1/2√16*5=10√5+4√5-2√5=12√5

(b-9)/(b-3√b)=(√b-3)(√b+3)/√b(√b-3)=(√b+3)/√b

Вариант 1:

a) Чтобы вычислить √3,2 - √0,2 +√63/√28, мы можем сначала упростить каждый из квадратных корней:

√3,2 = √(32/10) = √(16/5) = (4/√5)
√0,2 = √(2/10) = √(1/5) = (1/√5)
√63/√28 = √(63/28) = √(9/4) = (3/2)

Подставляя вышеуказанные значения, получаем:

(4/√5) - (1/√5) + (3/2) = (7/√5) + (3/2)

б) Чтобы вычислить 2√125+2√20-1/2√80, мы можем сначала упростить каждый из квадратных корней:

2√125 = 2 * 5√5 = 10√5
2√20 = 2 * 2√5 = 4√5
1/2√80 = (1/2) * 4√5 = 2√5

Подставляя вышеуказанные значения, получаем:

10√5 + 4√5 - 2√5 = 12√5

Следовательно, ответ: (a) (7/√5) + (3/2) и (b) 12√5.

No.2 Чтобы упростить выражение b-9/b-3√b, можно умножить числитель и знаменатель на сопряженный знаменатель:

(b-9)(b+3√b)/ (b-3√b)(b+3√b).

Разложив числитель и упростив, получаем:

b^2 - 6b√b - 9b / (b^2 - 9b)

Теперь мы можем отменить общий множитель (b-9) как в числителе, так и в знаменателе:

(b-9)(b+√b) / (b-9)(b+√b).

И, наконец, у нас остается:

b+√b

Таким образом, упрощенное выражение - b+√b.

Вариант 2:

a) Чтобы вычислить √1,8 - √0,2 + √45/√80, мы можем сначала упростить каждый из квадратных корней:

√1,8 = √(18/10) = √(9/5) = (3/√5)
√0,2 = √(2/10) = √(1/5) = (1/√5)
√45/√80 = (√(9/16)) = (3/4)

Теперь, подставляя вышеуказанные значения, получаем:

(3/√5) - (1/√5) + (3/4) = (12/4√5) - (4/4√5) + (3/4) = (11/4√5) + (3/4)

б) Чтобы вычислить 4√5-7√20+√45, мы можем сначала упростить каждый из квадратных корней:

4√5 = 2 * 2√5 = 2(2√5)
7√20 = 7 * 2√5 = 14√5
√45 = √(9 * 5) = 3