Комбинаторика математика срочно

С(15, 7) ∙ С(12, 4) = 6435 ∙ 495 = 3 185 325

(15*14*13*12*11*10*9)/(7*6*5*4*3*2*1)=6435
(12*11*10*9)/(4*3*2*1)=495
6435*495=3185325

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Здесь n - это общее количество предметов, а k - это количество предметов, которые мы выбираем.
В нашем случае n = 15 + 12 = 27, а k = 7 + 4 = 11.
C(27, 11) = 27! / (11! * (27 - 11)!) = 27! / (11! * 16!) = 5,937,753,936

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой сочетаний. Сочетание - это количество способов выбрать некоторое число элементов из множества без учета их порядка.

Саше нужно выбрать 7 упаковок закусок из 15 и 4 бутылки напитка из 12. Рассмотрим эти задачи по отдельности:

1. Выбор 7 упаковок из 15: C(15, 7) = 15! / (7! * (15 - 7)!)

2. Выбор 4 бутылок из 12: C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!)

Теперь, чтобы найти общее количество способов, перемножим результаты этих двух выборов:

Общее количество способов = C(15, 7) * C(12, 4)

Посчитаем значения:

C(15, 7) = 15! / (7! * 8!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 6435

C(12, 4) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495

Теперь перемножим эти значения:

Общее количество способов = 6435 * 495 = 3,185,325

Таким образом, Саша может сделать свой выбор 3,185,325 разными способами.