X/4 + x/8 = 3 Почему обе части нужно умножать на 8 и почему вообще 8

Чтобы решить уравнение X/4 + X/8 = 3, нужно умножить обе части уравнения на общий знаменатель дробей, чтобы избавиться от дробей и привести уравнение к более простой форме. В данном случае общим знаменателем дробей (4 и 8) является 8, потому что 8 - это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 8.

НОК для 4 и 8 - это 8, потому что:
4 = 2 * 2
8 = 2 * 2 * 2
Таким образом, 8 является наименьшим общим кратным для 4 и 8.

Умножая обе части уравнения на 8, получим:

8 * (X/4 + X/8) = 8 * 3

Теперь умножаем каждую дробь на 8 и получаем:

2 * X + X = 24

Здесь мы умножаем 8 на каждую дробь. В первом случае (8 * X/4), 8 делится на 4, и мы получаем 2 * X. Во втором случае (8 * X/8), 8 делится на 8, и мы получаем X.

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

2X + X = 24

Сложим подобные слагаемые:

3X = 24

Теперь, чтобы найти значение X, нужно разделить обе части уравнения на 3:

X = 8

Итак, значение X равно 8.

А зачем умножать???
Все проще гораздо:
2*х/8+х/8=3
3/8*x=3
x=3*8/3
x=8

X/4 + x/8 = 3

Потому что во втором слагаемом 8 - знаменатель, а в первом - 4) оба числа кратны 8) при умножении на 8 первое слагаемое станет 2x, а второе - просто x)