Домашние задания: Алгебра

2 бегуна одновременно стартовали…

в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 1 ч, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что 2-й бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость 1-го бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости 2-го.
Яша Кудюков
Яша Кудюков
8 685
Пусть х - скорость 1-го бегуна. Тогда, х + 8 - скорость 2-го бегуна. Из условия следует, что второй бегун затратил на первый круг 2/3 часа. Значит
2(х + 8)/3 = х + 1 => 2x + 16 = 3x + 3 => x = 13. Ответ: 13 км/ч
Юра Болащенко
Юра Болащенко
68 477
Лучший ответ
условие
z/y=2/3
(z-1)/x=1
y-x=8
x=?
решение
y=x+8
z=2/3y
z=(2/3)*(x+8)
z=2/3x+16/3
(2/3x+16/3-1)/x=1
(2/3x+13/3)/x=1/1
(2/3x+13/3)*1=1x
x=2/3x+13/3
x-2/3x=13/3
1/3x=13/3
x=13 км/ч
Допустим, скорость второго бегуна равна v км/ч. Тогда скорость первого бегуна равна v - 8 км/ч.

Время, за которое второй бегун прошёл первый круг, составило 1 ч - 20 мин = 40 мин = 2/3 ч. За это время он пробежал один полный круг. То есть, расстояние круга равно v * (2/3) км.

За 1 ч первый бегун прошёл расстояние круга минус 1 км. То есть, (v - 8) * 1 = v * (2/3) - 1.

Подставим известные значения и решим уравнение:

v - 8 = 2/3*v - 1,

выразим v:

v - 2/3*v = 8 + 1,

1/3*v = 9,

v = 27 км/ч.

Тогда скорость первого бегуна будет равна v - 8 = 27 - 8 = 19 км/ч.

Итак, скорость первого бегуна равна 19 км/ч.
Валерий
Валерий
14 368
Юра Болащенко Бредятина!!
сам решай
брат я тупой в этом не шарю