Решение задач по комбинаторике

Для первого вопроса можно построить следующую формулу в Excel: =КОЛВОТ(СОЧЕТ(9;3)*СОЧЕТ(27;1)4СОЧЕТ(3;1)) Объяснение:
СОЧЕТ(9;3) - количество способов выбрать 3 карты из 9 с одинаковой мастью
СОЧЕТ(27;1) - количество способов выбрать 1 карту из 27 с другой мастью
4 - количество мастей
СОЧЕТ(3;1) - количество способов выбрать одну масть из трех возможных
КОЛВОТ - суммирует все возможные комбинации Ответ: 16 380

Для второго вопроса можно построить следующую формулу в Excel: =КОЛВОТ(СОЧЕТ(18;3)*СОЧЕТ(18;1)*8 + СОЧЕТ(18;4)*СОЧЕТ(18;0)*4) Объяснение:
СОЧЕТ(18;3) - количество способов выбрать 3 карты одного цвета
СОЧЕТ(18;1) - количество способов выбрать 1 карту другого цвета
8 - количество комбинаций, в которых 3 карты одного цвета и одна другого цвета (322=12) + (321=6)
СОЧЕТ(18;4) - количество способов выбрать 4 карты одного цвета
СОЧЕТ(18;0) - количество способов выбрать 0 карт другого цвета
4 - количество комбинаций, в которых 4 карты одного цвета
КОЛВОТ - суммирует все возможные комбинации Ответ: 11 628

Для третьего вопроса можно построить следующую формулу в Excel: =СОЧЕТ(2;2)*СОЧЕТ(4;2)*СОЧЕТ(32;1) Объяснение:
СОЧЕТ(2;2) - количество способов выбрать 2 семерки
СОЧЕТ(4;2) - количество способов выбрать 2 туза
СОЧЕТ(32;1) - количество способов выбрать 1 из 32 оставшихся карт
КОЛВОТ - суммирует все возможные комбинации Ответ: 192

Я тебе от всей души советую для проверки использовать метод Монте-Карло.
Запилить таблицу с псевдослучайной выборкой тысяч на 10 строк (при миллионе строк просто Excel сдохнет) и посчитать по ней кол-во благоприятных исходов.

Метод Монте-Карло - тормозной и неточный, при выборке из n элементов ты получишь точность порядка 1/sqrt(n), это нужно иметь в виду, но эато метод Монте-Карло:
1) достаточно универсальный;
2) очень хорошо защищает тебя от человеческого фактора - твоих собственных арифметических ошибок, в которых ты можешь упорствовать;
3) позволяет весьма быстро убедить оппонента (например, учителя) в собственной правоте.

Разумеется, при рассчете по Монте-Карло ты тоже можешь баги насажать, предполагается, что ответы при решении задачи обычным методом и по Монте-Карло после исправления багов там и сям сошлись.