помогите с автомобилем ВАЗ 21093 ?

Проверить насос не снимая?
акачайте ручной подкачкой полную поплавковую камеру.. .
Снимите шланг с карбюратора и суньте в 2л бутылку
Заведите машину.
Если пока не выработает камеру успеет накачать около 1л (+/- 250 грамм) - это нормально.. .

И кстати к Вашей проблеме насос отношения не имеет.. .
Скорее всего регулировка качества / засор / электроклапан

Винт холостого хода покрути на карбюраторе. Может, пробки на нём нет и от вибрации, вообще, вылетел и такое бывает. И зачем тебе на девятке подсос? Это не ГАЗ-52

Карбер чистил-регулировал? Фильтр топливный менял? Для насоса по идее приборчик нужен, но можно просто скинуть трубку от карбера, отсоединить центральный провод трамблера и крутануть стартером двиг - если полилось - знач работает. Ток осторожнее с этим, лучше подставить чего-нибудь под трубку.

карб промой. как вариант провода с первой и третьей свечи поменяй местами, крутани стартером, потом провода на место. заведется, и должно быть всё в норме. жиклёры засрались, а карб разбирать мутное дело

наполни поплавковую камеру бензином, трубку с бензонасоса вставь в прозрачную баклашку, заведи, поддай оборотов и смотри как поступает бензин.
а еще попробуй поменять электроклапан, такая же хрень была.

поменяй фильтра. почисть клапан. продуй карбюратор.

промыть продуть карбюратор и поедет как ласточка. бензонасос здесь не причём!