Отказали в гарантийном ремонте телефона

1.Насколько правомерен отказ?
Отказ был неправомерным, так как согласно статье 193 ГК РФ, если последний день срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.
То есть, в Вашем случае Вы имели право предъявить требование о безвозмездном устранении недостатков в первый рабочий день, следующий за выходными днями, на который приходился последний день гарантийного срока.
2. Что делать?
Написать претензию продавцу с требованием возврата уплаченной суммы за телефон ненадлежащего качества. К претензии приложите ксерокопию чека с подписью продавца о том, что Вы не пропустили окончание гарантийного срока, и недостаток был обнаружен в пределах действия гарантийного срока.

Честно говоря, непонятно, почему Вы сразу не потребовали от продавца возврата денег, а лишь попросили поставить на чеке отметку о дате обращения. И зачем обращались в сервис? Все эти СЦ, АСЦ и прочие в Законе не упоминаются, поэтому, сдавая им свою технику, Вы берете на себя все риски, и при этом лишаете себя прав, данных потребителю Законом «О защите прав потребителей» на период гарантийного срока, чему посвящены статьи 18 – 24 ЗоЗПП.

В случае обнаружения недостатков все требования нужно предъявлять продавцу, тогда у потребителя есть возможность в полной мере воспользоваться правами, предоставленными ЗоЗПП. В сервисные центры надо обращаться в самых крайних случаях, когда магазин, в котором покупался товар, находится слишком далеко, или прошло более двух лет со дня покупки (п. 5, ст. 19 ЗоЗПП) . Во всех остальных случаях все претензии по качеству товара – только продавцу!

Статья 193. Окончание срока в нерабочий день
http://www.gk-rf.ru/statia193

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php

Статья 19. Сроки предъявления потребителем требований в отношении недостатков товара
http://ozpp.ru/laws/zpp/19.php