Правомерен ли отказ дилер в гарантийном случае, если машина не прошла у них первое ТО?

Однозначно - нет, не правомерен.
Дилер не несет ответственность за недостаток и не обязан удовлетворять ваше требование лишь в одном единственном случае - если докажет вашу вину в возникновении недостатка. И то, за другие недостатки производственного характера, которые могут возникнуть в будущем в вашем авто, он продолжит нести ответственность в течение оставшегося гарантийного срока несмотря на прохождение или непрохождение вами ТО.

ч. 6 ст. 5 ЗоЗПП
... Изготовитель (исполнитель) вправе устанавливать на товар (работу) гарантийный срок - период, в течение которого в случае обнаружения в товаре (работе) недостатка изготовитель (исполнитель) , продавец, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны удовлетворить требования потребителя, установленные статьями 18 и 29 настоящего Закона.

ч. 6 ст. 18 ЗоЗПП
... В отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер отвечает за недостатки товара, если не докажет, что они возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы.

ч. 2 ст. 16 ЗоЗПП
... Запрещается обусловливать удовлетворение требований потребителей, предъявляемых в течение гарантийного срока, условиями, не связанными с недостатками товаров (работ, услуг).

что значит "не прошла у них первое ТО"?. если речь идет о том, что вы не явились для проведения планового технического обслуживания, то нужно учесть, что изготовитель гарантирует соответствие продукции требованиям Техн. условий в течение гарантийного периода эксплуатации ПРИ УСЛОВИИ соблюдения правил, изложенных в руководстве или инструкции по эксплуатации. Гар. обязательства изготовителя утрачивают силу в случае несоблюдения владельцем автомобиля периодичности и объемов выполнения работ по его техническому обслуживанию (ТО) . В этой связи вам правомерно отказали в проведении гарантийного ремонта. Такая позиция подтверждается и судами. ВС РФ в Определении от 29.09.2009 N 46-В09-22 указал, что гарантийные обязательства завода-изготовителя, предусмотренные Законом и ГК РФ, действительны при своевременном выполнении планового технического обслуживания на предприятиях сервисно-сбытовой сети, которые указаны в приложении N 1 к гарантийному талону, и утрачивают силу в случае нарушения покупателем правил эксплуатации автомобиля.