Лицо с которым заключен договор пожизненной ренты умер, что будет с квартирой кто будет выполнять обязательства?

К сожалению, такие случаи не являются редкостью. И если рентоплательщик умер, то возможно придется иметь дело с его наследниками.
Переданная рентоплательщику квартира войдет в состав наследуемого имущества.
Наследоваться могут не только имущества, но и права и обязанности по договору. А значит, наследники обязаны в случае принятия наследства принять на себя и исполнение обязанностей по выплате Вам ренты либо по Вашему содержанию.
Однако, если заключили договор пожизненной ренты, то суд, скорее всего откажет в требовании о расторжении договора в связи со смертью рентоплательщика. Логика судебного решения будет, скорее всего, такой: по договору пожизненной ренты должен получать только денежную выплату (ренту), а значит для рентополучателя не важно, кто именно будет в будущем платить эти деньги.

Если выбрана форма договора пожизненного содержания с иждивением, то суд, в случае обращения, может удовлетворить просьбу рентополучателя и вернуть квартиру.
Исходить суд будет из того, что договор пожизненного содержания с иждивением носит личностный характер: то есть рентополучатель готов был принимать уход и помощь от конкретного человека (или организации) и не хочет, чтобы за ним ухаживал кто-то другой.
Избежать возможных недоразумений при возникновении подобной ситуации можно, если в текст договора включен специальный пункт, например::
«обязанности рентоплательщика по выплате ренты (предоставлению содержания) не могут быть переданы третьим лицам. В случае смерти рентоплательщика право собственности на квартиру возвращается получателю ренты».
Читайте текст договора . В соответствии с ним и будут возможные действия. Удачи!

Кто именно умер - получатель ренты или плательщик?

договор закончился

никто. Рента не предполагает наследования.

Постановление ПВС РФ от 29 мая 2012 г. N 9 "О судебной практике по делам о наследовании" п. 69