Возникновение права собственности

Если решение суда, которым было признано твое право собственности на квартиру, вступило в законную силу в июне 2013 г., то именно в июне 2013 г. и возникло твое право собственности на квартиру.

В ст. 8.1 ГК предусмотрено что права на имущество, подлежащее государственной регистрации, возникают с момента регистрации соответствующих прав на него, если иное не установлено законом. Однако в пп. 3 п. 1 ст. 8 ГК указано, что гражданские права и обязанности возникают из судебного решения, установившего гражданские права и обязанности.
Минфин неоднократно разъяснял, что если право собственности физического лица на недвижимость признано в судебном порядке, то право собственности возникает именно с момента вступления в силу судебного решения (см. письма Минфина от 14.08.2013 N 03-04-05/32983, от 03.07.2013 N 03-04-07/25455, от 05.07.2012 N 03-04-05/7-846, от 09.04.2010 N 03-04-05/10-181, а также ФНС России от 04.07.2014 N БС-4-11/13067@). Срок владения исчисляется со дня, следующего за днем вступления решения о признании права собственности в законную силу.

Согласно п. 4 ст. 217.1 НК минимальный предельный срок владения квартирой, доходы от продажи которой освобождаются от налога на доходы физлиц составляет 5 лет, но если право собственности на недвижимость получено налогоплательщиком в результате приватизации - то минимальный срок составляет 3 года (пп. 2 п. 3 ст. 217.1 НК).
Таким образом, если ты приобрела квартиру в собственность в результате приватизации, твое право признано судом, срок владения квартирой составляет 3 года (в твоем случае срок владения квартирой до ее продажи как раз превысил 3 года - с июня 2013 г. по август 2016 г.), то твой доход от продажи квартиры не облагается налогом на доходы физлиц.

собственником считаетесь с момента регистрации этого права

В случаях, когда отчуждение имущества подлежит государственной регистрации, право собственности у приобретателя возникает с момента такой регистрации, если иное не установлено законом.