Стоило ли подписывать акт приема передачи в данной ситуации?

"В киске"))
Не понимаю, что вас смутило в том, что авто передано в связи с ДТП. Сдается ощущение, что вы просто хотите схитрить и сыграть на том что договор истек. Ладно, допустим даже что вы ударили авто не в последний день действия договора, а спустя неделю после его истечения. Юридически он скажет что вы не вернули авто в срок и вы ещё встрянете на пени. А он теперь может так сделать, а акта приема у вас нет. Передали ключи и документы? Он скажет что их вы ему передали неделей позже. Пока акт приема передачи у вас не в руках, в его руках ваши яйца. У него полно действия для маневра и возможностей поиметь с вас больше.
По вашим описаниям, если уж вы так не хотите ни за что платить, вас должен был смутить текст о том что все будет отражено оценочной компанией. И тот кто платит за её проведение, тот диктует цену. Если бы вы сделали экспертизу, то могли посчитать в меньшую сторону, а если он, то в большую. Вы можете явиться и оспаривать, но они уже за ранее переговорят и уже потом известят вас о её проведении. Ваше присутствие, это скорее формальность.
И ещё, ГИБДД не дает никаких документов виновнику ДТП. Все что по кузову, снимки, схема ДТП, будут у невиновной стороны, для подачи копий в его страховую компанию.
Так что не подписав акт, вы допустили ошибку. Теперь надейтесь, что он не укажет "в киске", что вы не вернули ему авто после истечения срока договора и не насчитает пени или аренду. В договоре данный пункт можете даже не искать. Это даже не указывается в договоре. Есть средняя рыночная на арендную плату и не известно теперь когда он вам подаст акт и будет ли делать его задним числом. Удачи! Вам она пригодится.

ГИБДД не дает заключений о тех. состоянии. Это единственное, к чему можно было придраться. Почему вы решили, что будете платить больше? Если у вас были замечания и вы могли указать, какие были причинены повреждения надо было в акте это отразить. И всё. Тот факт, что вы акт не подписали ни от чего вас не спасет, в этом хозяин авто прав.