Может ли банк сам списывать деньги в счет погашения кредитной карты???

Перечитайте кредитный договор, который Вы же и подписали...
Наверняка найдется пункт, где Вы сами такое право банку предоставили...
А еще не исключено, что право безакцептного списания предоставлено не только со всех Ваших счетов в этом банке, на и со счетов в иных банках.

Сбербанк в договоре кредитования прописывает такое право.... Читай кредитный договор

Да, в договоре прописано что в случае недостатка средств для очередного платежа по кредитной карте, деньги могу списать с другой карты этого банка.

Даже если другой счет в этом же банке, тем более если карта зарплатная, даже приставы по решению суда не имеют права удерживать деньги с з/п карты. Поэтому банк должен обатитьс в суд, по вынесенному решению суда приставы имеют право направить исполнительный лист только в бухгалтерию по месту работы должника, где у него будут удерживать строго 50% от каждой месячной з/п при начислении, если в кредитном договоре не предусмотрено иное

может

абсолютно законно, они также вправе были подать в суд и взыскать с Вас с пенями долг и арестовать через УФССП вообще все счета и имущество.

давно МОГУТ.

Если в Кредитно договоре такое право прописано без нарушений закона, то списание является обоснованным, пока не будет доказано обратное.

Странно... Год назад, об этом уже должны были знать:

" ...суд пришел к обоснованному выводу о том, что включение в кредитный договор условий о возможности безакцептного списания банком просроченной задолженности со счета заемщика - физического лица противоречит приведенным выше нормам и ущемляет установленные законом права потребителя и о неправомерности их включения в договоры." (с)
ВС РФ № 301-АД15-10235, № 306-АД15-12206 и т. д.

Таким образом, не могут, и не могли никогда. А если списывали, то незаконно.