Задача по геометрии, по теореме Пифагора, 8 класс

Надо знать теорему Пифагора и надо занть определени синуса, косинуса.... Что к чему относится

1. АB^2 = BC^2 + CA^2, AB^2 = 9^2 +12^2 = 225. AB= 15 см ВК= 15 - 6 = 9 см
2. Если СК высота (не указано ни на чертеже, ни в условии) , то
CK^2 = 12^2 -6^2 = 144 - 36 =108. CK = 6V3 см

Но тогда в тр-ке СВК катеты ВK = 9, CK= 6v3, a гипотенуза тр-ка ВСК никаким образом не может быть равной 9.

Или СК совсем не высота, или вообще неправильное условие.

Такого тр-ка не может быть.

По Теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2.
1) AB^2 = 144 + 81 = 225 => AB = 15;
2) Я так понимаю, что CK - высота в треугольнике. Значит, CK^2 = AC^2 - AK^2 = 144 - 36 = 108 => CK = шесть корней из трёх.
3) sin A = BC / AB => sin A = 9/15 = 3/5 = 0,6.
4) cos A = AC / AB => cos A = 12/15 = 4/5 = 0,8
5) tg B = AC / BC = 12/9 = 4/3
6) ctg B = BC / AC = 9 / 12 = 3/4 = 0,75