Я должна доказать обратное?

Привет еще раз)
Я помотрел на рисунок и решение стер.
У тебя на рисунке точки М и Н неверно обозначены

ты мне должна 560 руб.

Вокруг получившегося четырехугольника действительно можно описать окружность.
Доказать можно, если доказать что угол при В и угол при С дают в сумме 180 градусов и то же справедливо для углов при Н и М.
В условии сказано, что треугольники равносторонние, значит четырехугольник симметричен относительно оси ВР. Эта ось делит четырехугольник на два равных треугольника, ВМР им ВНР. Но для начала рассмотрим четырехугольник АКЕВ. Мы видим, что это ромб, диагонали которого, сторона ВК и линия АЕ, пересекаются под прямым углом, как диагонали ромба. То же справедливо для ромба СЕКВ. Значит треугольники ВМР им ВНР прямоугольные, углы при Н и М дают в сумме требуемое пи, сумма остальных двух углов каждого треугольника тоже 90 градусов, а всех 180.

План
- введите декартову систему координат с центром в точке B, Ox по направлению B->C
- длина AB=a, BC = b
- тогда координаты точек: A(-a;0), B(0;0), C(b;0), E(b/2; b*sqrt(3)/2), K(-a/2; a*sqrt(3)/2)
- составьте уравнения прямых KB, EB, AE, KC и найдите координаты точек их пересечения; впрочем, координаты P, H, M, B можно найти и без уравнений прямых с помощью простых геометрических соображений
- составьте уравнение окружности, проходящей через точки B, H, M
- подставьте в это уравнение координаты точки P убедитесь, что она этой окружности также принадлежит
- ??
- PROFIT!!!

Может. Доказать обратное - не получится.