Как доказать, что четырёхугольник - трапеция

соедИнить = едИный

Согласно определению, которое выводится из евклидовых аксиом:
Трапеция это выпуклый четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие - нет.
Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции.
Две другие стороны называются боковыми сторонами.
Вот и всё «доказательство». Слово «выпуклый» упускать нельзя.

Прикольный момент: слово «трапеция» происходит от греческого τράπεζα - стол. В новогреческом банк (коммерческая организация) тоже называется τράπεζα, первым менялам для работы было достаточно стола, а вот в других странах банк называется bank от итальянского banka / скамья, итальянские банкиры проводили свои операции просто на скамейке (ср. банка - сиденье в гребной лодке).

соединяется с двумя другими сторонами под углом 60
это треугольник

Ну так и написать - даже отсталому понятно

Определить четырехугольник как трапецию можно по такому признаку, как параллельность оснований и отсутствие параллельности у боковых сторон. При этом сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне, будет 180 градусов, а к другой – не будет равна этому значению. По этим признакам можно доказать, что данный четырехугольник – трапеция.

Ты никому ничего не обязан доказывать. Стой на своём!

Дано: Четырёхугольник
Док-ть: Четырехугольник - трапеция
Решение: Посчитаем углы трапеции - 4. Посчитаем углы четырехугольника - 4.
4 = 4 » Четырехугольник = трапеция.
Ответ: они равны

Нужно показать, что основания параллельны ( пара противоположных сторон параллельна)