Помогите мне сделать 130 задание.

Пусть a и b — катеты треугольника, а c — его гипотенуза.

Так как один из острых углов равен 60 градусам, то треугольник является равнобедренным, а значит, его катеты равны.

Из формулы площади прямоугольного треугольника S = ab/2 и из заданной площади S = 49√3/2 находим произведение катетов:

ab/2 = 49√3/2
ab = 49√3

Так как a = b, то

a^2 = 49√3/b

Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы c:

c^2 = a^2 + b^2 = 2a^2 = 98√3/b

Так как ab = 49√3, то b = 49√3/a, и подставляя это выражение в формулу для c^2, получаем:

c^2 = 98√3/a^2
c = √(98√3/a^2) = √(98/a^2)·√(√3) = √(98/49)·√(3) = 2√3

Ответ: длина гипотенузы равна 2√3.

S = 1/2 * AC * BC = V3/2 =>
AB * BC = 2 * V3/2 = V3 ----------> BC = V3 / AB
< C = 90 и < A = 60 град. =>
< B = 90 - < A = 90 - 60 = 30 ----> AC = AB/2
=>
AC^2 + BC^2 = AB^2
(AB/2)^2 + (V3/AB)^2 = AB^2
AB^2/4 + 3/AB^2 = AB^2
AB^4 + 12 - 4*AB^4 = 0
3AB^4 = 12
AB^4 = 4
AB = V2

Так как нам дан угол 60°, то один катет будет ½гепотенузы (Для удобства обозначим её как АВ), а второй (√3/2)АВ.
Площадь прямоугольного треугольника считается по формуле половина произведени катетов, получается:
S=½×½AB×(√3/2)AB
49√3/2=AB²√3/8 |×8
196√3=AB²√3 |÷√3
AB²=196
AB=14
Ответ: длина гипотенузы равна 14

сам давай