Ответьте на вопрос 1 и 2

1)10^-6

1) 10 в -6 степени
2) 4200K

Для оценки массы солнечной короны необходимо использовать известную яркость короны и ее механизм свечения. Из условия видно, что яркость солнечной короны составляет примерно от яркости Солнца. То есть, предположим, что яркость короны составляет 1/10000 яркости Солнца.
Масса солнечной короны может быть оценена из соображений равновесия гравитационной и термической энергии. Для упрощения рассуждений будем считать корону изотермической, т.е. с постоянной температурой. В этом случае масса короны связана с ее плотностью ρ и радиусом R следующим образом:

M = 4π/3 R^3 ρ,

где M - масса короны, R - ее радиус, ρ - плотность.

Так как корона светится за счет рассеяния света Солнца на свободных электронах, ее яркость пропорциональна числу электронов на единицу объема короны. Из соображений равновесия гравитационной и термической энергии следует, что плотность короны убывает с удалением от Солнца как r^(-2), где r - расстояние от Солнца. Таким образом, чтобы оценить плотность короны, нужно знать ее плотность на некотором расстоянии от Солнца.

Для оценки плотности короны можно использовать известный факт, что ее температура составляет около 1 млн К, а значит ее давление и плотность находятся в равновесии соответствующего газа подобной температуры. Это означает, что для такого газа можно использовать уравнение состояния идеального газа:

P = n k T,

где P - давление, n - число частиц, k - постоянная Больцмана, T - температура.

Используя известную температуру и давление газа, можно оценить плотность газа, применяя уравнение состояния:

ρ = P / (k T).

Значения постоянной Больцмана k и молярной массы газа можно найти в таблицах. Полученное значение плотности можно использовать для оценки массы короны.
Значения параметров, необходимых для оценки массы солнечной короны:

Яркость солнечной короны: 1/10000 яркости Солнца
Температура солнечной короны: около 1 млн К
Радиус Солнца: около 696 000 км
Постоянная Больцмана: 1,38 × 10^−23 Дж/К
Молярная масса газа: примерно 0,6 г/моль (для газа, состоящего из примерно равного количества протонов и электронов)
Используя эти значения, можно оценить плотность короны на расстоянии R от Солнца:

ρ = P / (k T) = (1.67 × 10^-6 Н/м^2) / (1,38 × 10^-23 Дж/К × 1 × 10^6 К) ≈ 1,3 × 10^-14 кг/м^3,

где P = n k T - давление газа, а приближенно равно давлению на поверхности Солнца, n - число частиц газа.

Оценим радиус R короны, при котором ее плотность равна оцененной плотности. Из равенства массы короны и Солнца и формулы для плотности следует:

M = (4/3)π R^3 ρ = (4/3)π (696,000,000 м)^3 ρ ≈ 1,0 × 10^16 кг.

Таким образом, оценка массы солнечной короны составляет примерно 1,0 × 10^16 кг.

Чтобы оценить линейный радиус круглого солнечного пятна, необходимо воспользоваться следующей формулой для связи изменения яркости с площадью пятна:
ΔI / I = (S / S0)^α,

где ΔI - изменение яркости, I - исходная яркость, S и S0 - площади пятна и Солнца соответственно, α - коэффициент, зависящий от длины волны и от свойств атмосферы.

По условию задачи, падение яркости на Земле во время прохождения Венеры составляет примерно 1%, что соответствует коэффициенту α ≈ 0,78. Также по условию задачи известно, что пятно находится в центре диска Солнца.

Тогда для линейного радиуса пятна r получаем:

ΔI / I

Чтобы оценить массу солнечной короны, можно воспользоваться формулой для массы газового шара:
m = 4/3 * π * r^3 * ρ

где m - масса, r - радиус, ρ - плотность.

Плотность солнечной короны очень мала, около 10^-14 г/см^3. Радиус солнца примерно равен 696 тыс. км, а радиус короны, как правило, принимают равным нескольким солнечным радиусам. Допустим, что радиус короны равен 3 солнечным радиусам (то есть около 2 млн. км). Подставляя значения в формулу, получаем:

m = 4/3 * π * (2 * 10^9 см)^3 * 10^-14 г/см^3 ≈ 3.3 * 10^15 г

Таким образом, масса солнечной короны составляет примерно 3.3 * 10^15 г.

Чтобы найти линейный радиус круглого солнечного пятна, вызывающего падение яркости Солнца на Земле, которое наблюдается во время прохождения Венеры по диску Солнца, можно воспользоваться формулой для светового потока, который излучается точечным источником:
F = L / (4 * π * d^2)

где F - световой поток, L - светимость (яркость) источника, d - расстояние до источника.

Также можно воспользоваться формулой для яркости S источника на расстоянии r:

S = L / (4 * π * r^2)

Поскольку яркость солнечной короны примерно равна яркости Солнца, можно оценить, на каком расстоянии от Солнца должно находиться пятно, чтобы оно вызывало такое же падение яркости, как прохождение Венеры по диску.

Радиус Венеры примерно равен 6050 км, а расстояние до Солнца во время прохождения Венеры - около 0.72 а.е. (1 а.е. = 149.6 млн. км). Таким образом, можно оценить, на каком расстоянии от Солнца должно находиться пятно:

r = 6050 км / (0.72 * 149.6 млн. км) ≈ 5.6 * 10^-6 а.е.

L = F * 4 * π * r^2

Поскольку светимость пятна должна быть равна яркости Солнца, можно использовать значение светимости Солнца, которая составляет около 3.828 * 10^26 Вт.

F для прохождения Венеры можно оценить, используя данные о падении яркости на Земле. Во время прохождения Венеры яркость Солнца на Земле уменьшается на примерно 1/10 000. Это означает, что светимость Солнца, проецируемая на площадь, равную площади Венеры, уменьшается на этот же коэффициент. Площадь Венеры можно оценить, используя ее радиус:

S = π * r^2

S = π * (6050 км)^2 ≈ 1.15 * 10^14 кв. м

Таким образом, светимость Солнца на поверхности Венеры составляет:

L = 3.828 * 10^26 Вт / 10 000 * 1.15 * 10^14 кв. м ≈ 3.3 * 10^10 Вт

Теперь можно найти световой поток, который должен излучать пятно, чтобы вызывать такое же падение яркости на Земле:

F = L / (4 * π * d^2)

где d - расстояние от пятна до Земли. Это расстояние можно оценить, используя угол между диском Солнца и проекцией пятна на Землю. Этот угол примерно равен углу между Солнцем и Венерой во время прохождения. Он составляет примерно 1/30 градуса или 1/1800 радиан.

Тогда расстояние от пятна до Земли составляет:

d = расстояние от Солнца до Земли / sin(1/1800) ≈ 1.5 * 10^11 м

Теперь можно найти линейный радиус пятна, используя формулу для светимости:

L = F * 4 * π * r^2

r = sqrt(L / (F * 4 * π))

Подставляем значения:

r = sqrt(3.828 * 10^26 Вт / (3.3 * 10^10 Вт / (4 * π) * 4 * π * (1.5 * 10^11 м)^2)) ≈ 4.4 * 10^4 км