Помогите решить геометрию

1) Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда мы имеем следующую систему уравнений:

a + b + c = 165
a/b = 3/7
a/c = 3/5

Мы можем использовать второе уравнение для того, чтобы выразить b через a:

b = (7/3)a

Затем мы можем использовать третье уравнение для того, чтобы выразить c через a:

c = (5/3)a

Теперь мы можем подставить эти выражения в первое уравнение и решить для a:

a + (7/3)a + (5/3)a = 165
(a*15)/3 = 165
a*5 = 165
a = 33

Таким образом, стороны треугольника равны 33 см, 77 см и 55 см.



2) Пусть x - длина основания равнобедренного треугольника, тогда боковая сторона будет равна x+5 (так как они равны между собой).

Периметр P равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:
P = x + (x+5) + x = 3x + 5

Так как периметр дан равным 127, мы можем записать уравнение:

3x + 5 = 127

Решаем это уравнение относительно x:

3x = 122

x = 40.67

Таким образом, длина основания равна 40.67 см, а длина каждой из боковых сторон равна 45.67 см.



3) В треугольнике ВМD мы знаем, что MB=MD. Также мы знаем, что угол AMB равен углу CMD, так как это соответствующие углы. Поэтому треугольники AMD и CMB являются подобными по признаку SAS (Side-Angle-Side), потому что они имеют соответствующие стороны, соответствующие углы и общий угол.

Поскольку эти треугольники подобны, то отношение длины их сторон должно быть одинаковым. Мы знаем, что BM / MB + MD = BD, так как MD = MB. Но BM / MB = 1, так как MB равно самому себе. Следовательно, BD = MD + MD = 2MD.

Таким образом, если мы разделим сторону BD на 2, мы получим отрезок MD. Теперь мы можем записать соответствующие стороны для треугольников AMD и CMB:

AM / BC = MD / BM = MD / MD = 1.

Далее, мы знаем, что углы AMB и CMD равны, как указано выше. Также мы знаем, что углы АМD и ВМС являются вертикальными углами и поэтому равны. Таким образом, треугольники AMD и CMB подобны по SAS, и мы выяснили, что соответствующие стороны и углы равны. Следовательно, эти треугольники равны.

1) a : b : c = 3 : 7 : 5 = 3x : 7x : 5x
P = a + b + c = 3x + 7x + 5x = 165
15x = 165 -----> x = 11 =>
a = 3x = 3*11 = 33
b = 7x = 7*11 = 77
c = 5x = 5*11 = 55

2) a = b + 5
P = a + a + b = 2a + b = 2*(b+5) + b = 127
3b = 127 - 10 = 117
b = 39
a = b + 5 = 39 + 5 = 44

3) Треугольники AMD = BMC по двум сторонам и улу между ними:
AM = MC (так как ВМ - медиана)
BM = MD (по условию)
< AMD = < BMC (как вертикальные углы)

4) AB = BC по условию =>
BL - биссектриса, медиана и высота => < BLC = 90 град. =>
так как LD - биссектриса, то:
< BLD = < CLD = 90/2 = 45 град.

4) < C = 90 град. =>
AC _|_ BC
AC = 3
BC = 4
AB = 5
P = AB + BC + AC = 5 + 4 + 3 = 12

1)165:(3+7+5)=11; 11*3=33- 1 сторона; 11*7=77- 2 сторона; 5*11=55-3 сторона.
2)127-(5*2):3=39-основание;
39+5=44-боковые стороны

#1
3+7+5=15 это мы нашли, скажем так, сколько всего частей
165:15=11 одна часть равна 11см
11×3=33см сторона 1
11×7=77см сторона 2
11×5=55см сторона 3