Пж по геометрии срочно!

Вычислите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого относятся как 18:7, их разность равна 11/21
{ a / b = 18 / 7
{ a - b = 11/21
=>
{ a = 18/7 * b
{ 18/7 * b - b = 11/21
=>
11/7 * b = 11/21
b = 7/21 = 1/3
a = 18/7 * 1/3 = 6/7
S = 1/2 * a * b = 1/2 * 6/7 * 1/3 = 2/14 = 1/7

х/у=18/7
х-у=11/21

х=18у/7
18у/7-у=11/21
(18у-7у)/7=11/21
11у=11/3
у=1/3
х=(18*1/3)/7=6/7

S=(6/7*1/3)/2=(6/21)*(1/2)=6/42=1/7

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b соответственно. Тогда мы знаем, что:

a/b = 18/7 (условие задачи)
a - b = 11/21 (условие задачи)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить a и b через одну переменную. Для этого умножим второе уравнение на 7 и выразим a:

a = b*(18/7) (из первого уравнения)
a - b = 11/21

a - (a*7/18) = 11/21
21a/18 - 7a/18 = 11/21
(21a - 7a)/18 = 11/21
14a/18 = 11/21
a = (11/21) * (18/14)

Теперь мы можем найти значение для b, используя первое уравнение:

a/b = 18/7
b = a/(18/7) = a*(7/18)

Таким образом,

b = (11/21) * (18/14) * (7/18) = 11/14

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольного треугольника, используя формулу S = (a*b)/2:

S = (11/14 * (11/21 * 18/14))/2 = 99/98

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 99/98.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 18x и 7x соответственно (где x - некоторое число). Тогда из условия задачи мы можем составить уравнение:

(18x - 7x)^2 + (18x)^2 = (7x)^2

Упрощая и решая это уравнение, мы можем найти значение x:

x = 3/4

Тогда первый катет равен:

18x = 13.5

А второй катет:

7x = 5.25

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна:

S = 1/2 * 13.5 * 5.25 = 35,44 (округляем до двух знаков после запятой)

Ответ: 35,44.