Находится ли точка в прямоугольном параллелепипеде?

1. Задайте координаты и размеры параллелепипеда, а также координаты точки.

2. Вычислите координаты вершин параллелепипеда, учитывая его наклон. Это можно сделать, добавляя или вычитая половину размера соответствующей оси от центральной точки параллелепипеда.

Для примера, вершины параллелепипеда могут иметь следующие координаты:
- Вершина 1: (0.5, 2.5, 0.75)
- Вершина 2: (0.5, 2.5, -0.75)
- Вершина 3: (0.5, -2.5, 0.75)
- Вершина 4: (0.5, -2.5, -0.75)
- Вершина 5: (3.5, 2.5, 0.75)
- Вершина 6: (3.5, 2.5, -0.75)
- Вершина 7: (3.5, -2.5, 0.75)
- Вершина 8: (3.5, -2.5, -0.75)

3. Проверьте, находится ли заданная точка внутри параллелепипеда. Для этого сравните координаты точки с координатами вершин. Если все координаты точки больше координат соответствующих вершин (или все координаты точки меньше соответствующих вершин), то точка находится внутри параллелепипеда. В противном случае, точка находится за пределами параллелепипеда.

Для примера, проверьте, что координаты точки (1.8, 0.7, -0.5) находятся внутри заданного параллелепипеда.

1.8 > 0.5, 1.8 < 3.5 - верно
0.7 > -2.5, 0.7 < 2.5 - верно
-0.5 > -0.75, -0.5 < 0.75 - верно

Таким образом, точка (1.8, 0.7, -0.5) находится внутри заданного параллелепипеда.

"Наклон" - это нечто не очень понятное. Я предлагаю не разбираться с тем, что это формально такое и как его тремя координатами задавать (да еще и такими большими!). Предлагаю так же не разбираться с тем, является ли твой параллелепипед прямоугольным (но просто повернутым относительно координатных осей) или наклонным.

Помести одну вершину в (0, 0, 0), натяни на три ребра, из нее исходящие, векторы, и разложи по этим векторам радиус-вектор своей точки.
Если все коэффициенты в разложении попадут в интервал (0, 1), то ты попал точкой во внутренность параллелепипеда,
Если хотя бы один коэффициент попадет за границы отрезока [0, 1], то твоя точка - снаружи.
Ну и оставшийся случай - попадание точкой на границу.

Да