Сын и мать приватизировали квартиру . у каждого 1/2 часть ее. половина в общем.

Пойти к натариусу и оформить дарственную!

очень даже возможно. При этом не действует ст. 250 ГК РФ. Составляете договор дарения (лучше у риэлторов) и регистрируете в регслужбе. После этого вся квартира будет принадлежать сыну, но на основании двух свидетельств о регистрации.

возможно, моя так и сделала идешь туда (забыл как служба называется, где выдают свидетельства) пишешь заявление, составляете договор дарения и получаете через месяц свидетельство права собственности на всю квартиру

Конечно возможно. Примитивный договора дарения. Так как они близкие родственники, налога на дарение не будет)
Некоторые размышления на эту тему - так как вы - человек молодой, то встречный вопрос - не собираетесь ли вы дарить свою половину своему малолетнему сыну. Если да, то подумайте даже не 10 раз, а 100, перед тем, как это делать!! !
Очень много проблем с имуществом несовершеннолетних. Имейте это в виду.
И еще один нюанс из другой части)) )
Если это дарит мать вашего мужа (допустим) , то это имущество не войдет в общее супружеское имущество и при разводе не будет подлежать разделу. Поэтому, если его мать хочет одаривать всю семью - и вас и мужа, то лучше пусть дарит каждому из вас по 1/4 части квартиры, либо оформляйте получение имущества договором купли-продажи)))

Ну и пусть дарит...

Договр Дарения, самое оно. С купли-продажи Вам надо будет налоги платить, и куплю-продажу можно оспорить через суд. А Дарения безвозмездная сделка. И не оспаримая.

на день рождения чтоли? или чтоб в случае если будут изымать имущество (не дай бог, конечно) , чтоб всё забрали, или мама подстраховывается?