Мой биологический отец лишен родительских прав но, не лишён отцовства, имею ли я право на его квартиру?

Вы имеете в виду наследство? Он лишен родительских прав, но не обязанностей. И детей своих сыновних (или дочерних) прав в нашей стране никто не лишает. Если Вы несовершеннолетняя, то прав у Вас поболее будет, а если совершеннолетняя, то права ущемить может завещание или признание вас недостойным наследником по ст. 1117 ГК РФ.
Если батюшка жив- здоров, боюсь, Вам ловить нечего, кроме алиментов.

будете иметь права на квартиру после смерти отца (если не будет завещания на другого человека)
при живом отце никаких прав на его квартиру вы не имеете

Конечно. Освобожденный от род. прав гражданин не освобождается от алиментных обязательств в отношении ребенка. То же с имуществом такого родителя в плане прав ребенка на наследство.

Семейный кодекс РФ (СК РФ)
Глава 11. ПРАВА НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ ДЕТЕЙ
Статья 60. Имущественные права ребенка
4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка.

Отвечать, желательно было бы, узнав причины лишения его родительских прав. А так - сами решайте :ходить или не ходить, а свои права по этому вопросу можете посмотреть в Семейном кодексе РФ.

имеете после его смерти как и другие наследники если только кому другому не завещает

Да Вы право имеете, после его смерти в качестве наследства, а он по отношении к Вам все права утратил.

Я тоже так думаю - имеете право!

Да 100%, и на алименты тоже имеешь право

Смотря о каких правах идет речь.. .
Имеешь право пользования жильем как член семьи собственника.
Имеешь право получить квартиру по наследству.

нет, так как родительских прав он не имеет, т. е вы ему уже никто