Если в квартире один прописан и проживает ребенок-сирота, платит ли он коммунальные платежи? Дайте ссылку на закон?

Законодательством РФ для детей-сирот не предусмотрены льготы по оплате жилого помещения и коммунальных услуг. В статье 8 Федерального закона от 21.12.1996 N 159-ФЗ "О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей" лишь говориться о том, что дополнительные гарантии прав детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, на имущество и жилое помещение устанавливаются законодательством субъектов Российской Федерации. Т. е. в принципе в том регионе, где вы проживаете могут быть какие-то льготы, везде по-разному. Ну например, в Москве:
Постановление Правительства Москвы от 25.12.2007 г. №1169«О реализации мер социальной поддержки детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из их числа по оплате жилья и коммунальных услуг в городе Москве» .
Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, а также лица из их числа, зарегистрированные по месту жительства в жилых помещениях государственного жилищного фонда либо являющиеся собственниками жилых помещений освобождаются от оплаты жилищно-коммунальных услуг на время их пребывания в учреждениях для детей-сирот, нахождения на воспитании в семье или обучения по очной форме в образовательных учреждениях начального, среднего и высшего профессионального образования до 23 лет (за исключением случаев сдачи указанными лицами или их законными представителями жилых помещений в поднаем).

Ребенок не платит, за него это делает опекун (попечитель)