может ли хозяин съёмной квартиры выгнать арендатора за один день в отопительный сезон? письменного договора нет

Вызывайте и Вам придется дооооолго объяснять ЧТО Вы там делаете! Доказательств никаких у Вас нет. Незаконное проникновение в чужую квартиру, однако!

Может. А за что выгоняют-то?

Каждый год как начинается октябрь, так начинается эта хрень про отопительный сезон.
То что у вас нет договора - это ваш косяк, нефиг было в такую квартиру заезжать.
А сдавать незаконно это простите, как? Отсутствие договора не лишает собственника права сдавать квартиру в найм.

Вызвать ментов и выгнать в пять минут.

если договора нет, то может, отопительный сезон роли не играет

Ст. 77, 78 ЖК РФ от 2005 года позволяет сдавать помещения по договору социального найма в " поднайм" .. ( кошмар какой-то со словом "найм"..вот почему аренда торжествует! ! )

Ментам на это наплевать, можно попробовать нажаловаться в налоговую, но и они вряд ли такой мелочью станут заниматься. Вывод на будущее - всегда заключайте договор.

Даже без ментов, просто закрыть дверь - за взлом - тюрьма. Вещей ваших там нет и никогда не было - никто проверить не может, т. к. могу не пускать даже полицию.
Можно заявить о незаконном проникновение в чужое жилье - уголовное преступление.
Почему бы вам не распечатать договор найма и подписать двум сторонам с указанием паспортных данных - регистрировать не надо. - этот документ дает законное основание быть в чужой квартире. Хорошо бы еще АКТ приема-передачи - подробно описать имущество в квартире.
Менты арестуют вас, а налоги - дело налоговой - в начале следующего года - смешно. .
Вот неприватизированную квартиру сдавать незаконно - могут выселить.

Собирайте быстро вещи и не конфликтуйте, во избежании больших проблем

Здесь по закону у Вас никаких прав. Что называется - хозяин всегда прав! Сами захотели так. Получите!