Хозяин съемной квартиры умер, могут ли опечатать квартиру?

Согласно ст. 1152 ГК РФ принятое наследство принадлежит наследнику со дня открытия наследства (со дня смерти наследодателя) не зависимо от момента принятия и момента государственной регистрации перехода права собственности
По сему говорить что квартира НИЧЬЯ неуместно в вашем случае. Квартира принаделжит тому кто собирается принять наследство и следовательо он распоряжается судьбой квартры.
При этом если был договора аренды (найма) квартиры то смена Арендодателя не влечет прекрашениение или изменение договора.
Так что по поводу выселения тоже беспокоится нечего если конечно договор был

ЖЭК сведения о смерти получает из ЗАГСа, причем тут вы? Если кто-то прописан был вместе с хозяином, то он фактически принял наследство, с ним договор и продлевайте.
Никто ничего не опечатает. Это делается только когда умер единственный прописанный в муниципальной квартире

Как только наследники свтупят в права наследства заключайте договор с ними иживите дальше.

договор найма не прекращается смертью собственника. Наследники являются правоприемниками с момента смерти наследодателя, так что в темпе заключайте с жильцами договор задним числом (если его не было вообще) и сдавайте! Действия ЖЭКа неправомерны

Да, участковый милиционер может ( и должен по закону) опечать квартиру. Но: с участковым можно договориться полюбовно, пообещав, что все будет мирно и тихо, никто ни с кем драться не будет. И в качестве подтверждения сказанного сделать ему презент :)

тогда не опечатают