Когда вступает в силу договор о купле-продаже квартиры? Раньше-с момента его регистрации в палате, а ныне как?

А чего Вы, собственно говоря, боитесь? Что с деньгами обманут? Окей, пропишите в договоре устраивающий Вас порядок оплаты. Если Вы пропишете оплату не "до подписания договора" или "при подписании", а иначе, то на квартиру будет наложено обременение - "ипотека в силу закона". Покупатель при этом приобретет лишь право владения и пользования квартирой без права распоряжения.
Договора купли-продажи, как вам уже пояснили, в силу поправок, внесенных в Гражданский кодекс с 01.03.2013 г. регистрации не подлежат, подлежит регистрации лишь переход права.

кладите я банковскую ячейку с двумя ключами, о чем укажите в договоре...

Грубо говоря и сейчас также. Только сейчас не договор регистрируют, а переход права.

2. Договор продажи жилого дома, квартиры, части жилого дома или квартиры подлежит государственной регистрации и считается заключенным с момента такой регистрации. Статья 558. Особенности продажи жилых помещений) ) Это не поменялось.. . читайте в консультанте или гаранте - там с последними поправками

Всё гораздо проще, с момента Госрегистрации жилья, по которой покупатель получит выписку из Росреестра. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 23.05.2018) (с изм. и доп., вступ. в силу с 03.06.2018)
Статья 223. Момент возникновения права собственности у приобретателя по договору
1. Право собственности у приобретателя вещи по договору возникает с момента ее передачи, если иное не предусмотрено законом или договором.
2. В случаях, когда отчуждение имущества подлежит государственной регистрации, право собственности у приобретателя возникает с момента такой регистрации, если иное не установлено законом.
Недвижимое имущество признается принадлежащим добросовестному приобретателю (пункт 1 статьи 302) на праве собственности с момента такой регистрации, за исключением предусмотренных статьей 302 настоящего Кодекса случаев, когда собственник вправе истребовать такое имущество от добросовестного приобретателя.
(абзац введен Федеральным законом от 30.12.2004 N 217-ФЗ)

Регистрация, о которой идет речь и которая в данной сделке обязательна – государственная. Она положена по закону (конкретно – по п. 1 ст. 551 ГК РФ, где написано, что государственной регистрации в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним (ЕГРП) подлежит переход права собственности на недвижимость по договору ее продажи. Сам договор купли-продажи жилой недвижимости, заключаемый после 1 марта 2013 года, теперь регистрировать не нужно (ст. 558 ГК РФ) . Государственная регистрация – вовсе не формальность. Дело в том, что до момента государственной регистрации жилое помещение, закреплено за продавцом. У продавца на это помещение есть право собственности. Вот оно-то как раз и записано (зарегистрировано) в ЕГРП. Переход права собственности как раз и регистрируется, чтобы передать покупателю не только помещение, но и право на него: один с ним расстается, другой его приобретает.