Несёт ли агенство недвижимости ответственность за юридическую "чистоту" приобретаемой мной квартиры?

Почему вы у нас это спрашиваете?
В свой договор с этим агентством и смотрите, интересуйтесь, страхует ли оно свою ответственность перед клиентом в случае признания сделки недействительной.
Возмещение риэлторской фирмой стоимости квартиры, в случае если сделка была признана недействительной в судебном порядке, зависит от условий договора с клиентом и конкретной ситуации.
Про это и про страхование титула см http://www.kommersant.ru/doc/1387429
Даже со страховкой можете остаться без денег и квартиры.

Смотря какое агентство. Если это агентство-однодневка так им и смысла нет. Банки, берущие квартиры в залог и то не сильно напрягаются с проверкой

Не несет. Никогда. Никакое, даже самое хорошее.

если это хорошее агентство и это прописано у вас в договоре

Если договор заключали, там почитайте!

Что Вы подразумеваете под понятием "ответственность"? Возмещение уплаченной Вами агентству суммы или возмещение всех убытков, связанных со сделкой?

Смотрите, Вам нужны проверки через, так называемые, "каналы" в кое-каких "структурах". Достать их могут не все риэлторы и не все агентства. 90 % риэлторов и юристов проверяют по обычным справкам, от которых, по сути, нет никакого толку… вроде ЕГРН, так называемых «архивок», справок ПНД, выписок из дом. книги и т. д…. Всякие банки, нотариусы, МФЦ и прочие не проверяют квартиры вообще, а задача риэлтора от продавца «впарить» Вам квартиру – ему за это продавец платит деньги, Ваша же задача найти все спрятанные в квартире изъяны. Для примера, почему банки не проверяют квартиры, под которые выдают ипотечный кредит? потому они свои риски страхуют .т. е ни один банк не выдаст ни один ипотечный кредит без специальной страховки, причем платить за нее будете Вы, а нужна она банку. Посмотрите инфу по ссылке, там всё очень подробно об этом. По сути Вам нужно проверить следующее и начну с самого важного:

1. Удалялись ли когда-либо сведения на собственников квартиры из реестров ПНД/НД?
2. Проверка собственника на изменения им в прошлом каких-либо личных данных (например, фамилии)
3. Проверка собственника квартиры на возможное «банкротство», в соответствии с новым федеральным законом банкротстве номер 127 (ФЗ -127)
4. Были ли зарегистрированы в квартире когда-либо различные юридические лица (предприятия, фирмы)
5. Регистрационные пакеты или расширенная история перехода права собственности
6. Был ли использован в истории квартиры материнский капитал, субсидия и т. д.?
7. Полная история арестов, обременений и информационных запретов
8. Расширенная (полная) история зарегистрированных в квартире лиц с момента постройки дома
9. ПНД / НД на всех предыдущих собственников (супругов собственников*) и пользователей квартиры
10. История нотариальных бумаг за всю историю квартиры (согласия, доверенности, заявления, обязательства и т. д.)
По мимо этого есть целая куча еще разных доп. проверок, вроде БТИ, проверки паспорта, задолженности за коммунальные платежи и т. д.
Я Вам рекомендую, посмотрите лекцию по ссылке, там всё это очень подробно расжовывается. Вы можете там же заказать отдельно все эти проверки, а сделку сделаете сами... это будет стоить копейки.

/queenspalace.com