В течении какого срока, я должен отдать деньги за покупку доли в квартире после уведомления

"два года она не платила коммуналку могу ли я согласится на покупку," На покупку согласится можете, долги (кроме долгов за кап. ремонт) остаются на прежнем собственнике.
Со стоимостью доли определяйтесь ..свобода договора.. (ст 421 ГК РФ) http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/ad08909251f4d26ebc935648e4e708a31e160348/
Порядок расчета за покупку определяется так же договором (в письменном виде).

сестра вам предложила купить долю за 1,5 млн, вы не согласились
сестра не найдет покупателя на 1/3 доли в двушке Подольска за 1,5 млн, ей придется снижать цену

Сестра должна письменно вас уведомить о продаже доли с указагием цены. С этого момента у вас будет 1 месяц чтобы купить её долю. Через месяц она имеет право продать свою долю на сторону. Но вряд ли за такие деньги кто-то её долю купит. Если снизит цену- должна будет уведомить вас заново.
Долги по коммуналке за её долю можете взыскать через суд- если не отдаст добровольно

Пусть продаёт за такую цену другим.

Срок оплаты определяется по Вашему с ней соглашению.
Что касается стоимости, то она, как собственник доли, не связана с кадастровой стоимостью и может назначать цену по своему усмотрению.

Если бы Вы продавали полностью квартиру, то тогда можно было ее продать за 4200т. р. и каждому выходило 1200т. р. НО!!! продается доля отдельно и доля всегда в разы меньше, реально, что можно за долю поиметь тысяч 600-700. Есть еще одно, но доля будет продаваться через нотариуса и не должно быть долгов за комуслуги. Про уведомление выше уже написали, в нем должна быть указана реальная стоимость за которую можно продать долю, а не какую сестра хочет. Позвоните в агентство недвижимости и узнайте какова примерная цена 1/3 доли квартиры в двушке

Если Вы с сестрой договоритесь о цене сделки, то удобный для сторон вариант передачи денежной суммы пропишите в Договоре. Возможен вариант передачи денег до и после регистрации перехода права.

Все говорят правду. Но обойти ваше право преимущественной покупки вполне несложно. И покупателю выгодно завысить сумму покупки, поэтому совсем необязательно вам предложат по более низкой цене. А вот остаться с соседом в долевой квартире это страшно - он может не позволить вам привести жену (как и вы ему), но страшнее, что долю покупают бандиты с целью выкинуть вас...
если вы жили в квартире, а сестра нет - вы пользовались ее долей - совесть имейте - но можете в суде стребовать с нее ее часть платежей за 3 года.
Для переговоров: узнайте в агентстве цену доли, она в разы меньше. Но сестра может продавать, как ей нравится. Хотите оказаться в компании дружной цыганской семьи?

А сколько комнат в квартире? Если треть не соответствует ни одной полной комнате, то цена падает до 10 раз. Короче цена этой доли 300 ну 400 тыс это потолок - если однушка в Мск. А если даже соответствует, то цена доли в 2-3 раза ниже. То есть 600-700.

тебя разводят.
в квартире долей не бывает, а определение доли (цифра) продаже не подлежит.
"продать" она может только с согласия всех других участников.