Как оформить квартиру?

Помогайте восстанавливать паспорт алкашу, потом за ваш счёт доверенность нотариальную на внучку и внучка оформляет наследство как фактически принятое у нотариуса или при его отказе в суде. А дальше алкаша заставить подписать договор дарения на внучку, оплатить госпошлину за переход права собственности и всё.

придется этому "сыночке" оформить себе паспорт и уже вместе с паспортом выдать доверенность внучке на всю процедуру принятия им наследства фактически

А внучка - дочь пьющего сына? Если так, то никак она не может претендовать на дом, пока жив ее отец. Если она ребенок от других детей бабушки, которые умерли раньше бабушки, то непонятно, почему она пропустила срок принятия наследства? Единственное что можно сделать - оформлять доверенность от сына на все действия - сначала на восстановление паспорта, (причем придется таскать отца с собой). Потом - на восстановление сроков принятия наследства, на оформление наследства. А вот что будет потом - неизвестно, потому что внучка не может заставить его продать или подарить ей жилье. А отписать дом любому встречному пьющий человек может запросто.

В любом случае дом принадлежит сыну, так как он продолжал пользоваться домом и платить за жкх. И не важно кто там еще прописан.
Пока он не сгинет - вам дома не видать.

в судебном порядке

Надо было вступать в наследство в течение полугода.