Очередной отпуск заканчивается 21.08 (суббота). Какое число должно быть указано в приказе о выходе на работу.

а нет такого понятия как приказ о выходе на работу, да если бы и был, какой в нем смысл?

Вы работаете по своему графику и режиму рабочего времени. Если по Вашему графику 22 августа выходной день, то не работаете, если для Вас он рабочий, то работаете.

Другое дело, если работодатель хочет, чтоб Вы вышли на работу в свой выходной день. Делается это только с Вашего согласия, а работодатель либо работу в выходной оплачивает не менее чем в двойном размере, либо взамен дает Вам другой день отдыха. Вот тогда издается приказ о привлечении к работе в выходной день.

Без согласия работника привлечь его к работе в выходной день можно только в чрезвычайных ситуациях (в статье 113 ТК РФ эти случаи перечислены) .

всё правильно сделали - отпуск предоставляется в календарных днях, а не работчих, поэтому если он заканчивается в выходной день и за ним следует тоже выходной, то указывают выходной, но к работе нужно приступить в ближайший раюочий день.

Не в праве, только с Вашего согласия.

выход на работу указываетс я следующий день после окончания отпуска независимо от того выходной он или нет

нет, работодатель не в праве указывать в приказе 22 августа т. е. выходной день. если очередной отпуск заканчивается 21 августа в субботу, то вы должны выйти на работу 23 августа т. е. в понедельник. желаю удачи!