Как изменился порядок записи об увольнении по собственному желанию в 2010?

"Трудовой догово расторгнут по инициативе работика, пункт 3 части первой статьи 77 ТК РФ" - считаю правильным делать запись таким образом

Пишут (и не только с 2010 года) "Уволен по собственному желанию пункт 3 части первой статья 77 Трудового кодекса Российской Федерации"
т. е. вы забыли указать часть и "кодекс" с маленькой буквы пишется.

Из Правил ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей (Постановление Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 19.05.2008)):
"15. При прекращении трудового договора по основаниям, предусмотренным статьей 77 Трудового кодекса Российской Федерации (за исключением случаев расторжения трудового договора по инициативе работодателя и по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон (пункты 4 и 10 этой статьи)) , в трудовую книжку вносится запись об увольнении (прекращении трудового договора) со ссылкой на соответствующий пункт ЧАСТИ ПЕРВОЙ указанной статьи.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 01.03.2008 N 132)"

Поэтому сейчас указывают "..пункт 3 ЧАСТИ ПЕРВОЙ статьи 77..". В Трудовом кодексе часть - это новый абзац, который пишется с заглавной буквы.

Что касается причин увольнения по собственному желанию, ничего не изменилось. Из Инструкции по заполнению трудовых книжек (Постановлению Минтруда России от 10 октября 2003 г. N 69) :
"5.6. При расторжении трудового договора по инициативе работника по причинам, с которыми законодательство связывает предоставление определенных льгот и преимуществ, запись об увольнении (прекращении трудового договора) вносится в трудовую книжку с указанием этих причин. Например: "Уволена по собственному желанию в связи с переводом мужа на работу в другую местность, пункт 3 статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации" или "Уволена по собственному желанию в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, пункт 3 статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации".

P.S. В примерах, которые приведены в п. 5.6 Инструкции, тоже пишется "...пункт 3 части первой статьи 77..."

не заморачивайтесь, включите логику, помимо правильного указания статьи (п. 3 части первой ст. 77) формулировку писать лучше в зависимости от того, как сделана запись о приеме- если "принят на работу"- то пишите- "уволен". если - "трудовой договор заключен.. "- то при увольнении- "труд. дог. расторгнут.. ".

Вообще-то часть статьи, а не пункта. Первая часть содержит перечень оснований прекращения трудового договора (пункты 1-11). А обязательность указания части введена в 2008 году Инструкцией по заполнению трудовых книжек.