Как поступить с работником (2), которая пришла на время отпуска другого работника (1) по уходу за ребенком, а теперь...

Согласно с Натала во всём, но небольшое дополнение:
Всё же при рассмотрении спорных ситуаций, а данная таковой является, заявление - это локально- нормативным акт и лучше подстраховаться со всех сторон, т. к. заявления никто не отменял. Потом, внимательно прочитайте, а было ли указано в трудовом договоре 2 го что он принят временно, на период отсутствия основного работника? Причём срочность договора не должна фиксироваться окончательной датой, т. к. работник, находящийся в отпуске по уходу за ребёнком может выйтив любой ему удобный момент, а руководство не может ему отказать в этом праве и уволить его не может до 3х летнего возраста ребёнка. Как только он выходит - пишет заявление заранее и выходит, соответствующей датой и должен быть уволен его заместитель (дата выхода и увольнения не должна налогаться друг на друга - один увольняется, на следующий день выходит сотрудник. Все даты в заявлении -соответственно по факту)

работника № 3 принимают на время отсутствия работника № 1.
№ 2 и № 3 вы увольняете когда выходит на работу № 1

и в заявлении об этом не пишется, условия все прописываются в трудовом договоре и частично в приказе.

Работника № 2 Вы должны отправить в отпуск по уходу, а уволите, как только выйдет работник № 1. Работника № 3 берете "до выхода основного сотрудника", которым является работник № 1. Понятно, что если работник № 1 не выйдет, то основным станет работник № 2 и работника № 3 Вы уволите если и когда выйдет работник № 2. В заявлении можно написать "прошу принять меня на должность... по срочному труд договору до выхода основного сотрудника", а можно и не писать, а просто на должность.. . и все - заявление ведь не является обязательным документом. Главное, чтобы формулировка "до выхода основного сотрудника" была прописана в приказе и в трудовом договоре, которые подписывает работник.