Являеется ли в штатным сотрудником работник по СРОЧНОМУ трудовому договору, заключенному на месяц?

я думаю. что - нет, т. к штатное расписание составляется не на месяц... Работник числится как временно принятый...

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо начать… от печки. А именно: нужно ответить на основной вопрос. Что же такое штатный работник?
На мой взгляд – это работник, занимающий должность согласно штатному расписанию. Справедливо? А если это справедливо, то почему же не может быть штатным работник, занимающий должность временно отсутствующего по уважительным причинам штатного работника? Причины временного отсутствия могут быть разными: отпуск: отпуск по уходу за ребенком: болезнь постоянного штатного работника. , и другие.
Ну, а, срочный трудовой договор… Он, ведь, тоже различен по срокам. Например срок трудового договора : до выхода на работу постоянного работника, пребывающего в отпуске по уходу за ребенком. Этот договор может по длительности занимать и целых три года, а может длиться и 1 месяц. Все ситуации жизнедеятельности любого учреждения, предприятия, организации невозможно уложить в прокрустово ложе «железного» плана.
Самое главное, что на «срочника» распространяются те же гарантии, предусмотренные действующим трудовым законодательством РФ, что и на постоянного работника.
А, вот, работника, с которым заключен (обоснованно и правомерно (особенно это подчеркиваю) гражданско-правовой договор, который не связан с работодателем рамками Правил внутреннего трудового распорядка, и, поведение которого опосредствовано, лишь, качественным выполнением работы по договору и сроком выполнения этой работы, однозначно штатным назвать нельзя. Его должности, просто, нет в штатном расписании, однако, работу, не предусмотренную функциональными обязанностями штатных работников, выполнить нужно.

Неважно по какому договору он принят - срочному или бессрочному - главное, что это трудовой договор, а не гражданско-правовой. Поэтому на него распространяются все гарантии обычного работника и он является штатным сотрудникам, а иначе как его приняли если нет места в штате?

да временный работник - это тоже штатная единица.
Уйдет временный, на его место придет другой, единица остается, меняются только лица

Запрещается заключение срочных трудовых договоров в целях уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных работникам, с которыми заключается трудовой договор на неопределенный срок. Это означает, что работники, заключившие срочный трудовой договор, включаются в штатную численность работающих (т. е. занимают должности, включенные в штатное расписание) . На таких работников распространяется действие локальных нормативных актов, принятых данным работодателем, а также коллективного договора и соглашений всех уровней.

наверно проще было бы заключить гражданский договор на выполнение определенной работы