Можно ли 2 недели "отработки" закрыть больничным?

и больничный должны оплатить и дни отработки засчитают

Если Вы сломали пальцы, это длительное лечение. У Вас на руках больничный и не увольняйтесь, пусть оплатят. Выздоравливайте, а потом, если будет надо, уволитесь.
Но если решили, то больничный идет в счет отработки и обязаны его оплатить. После увольнения еще месяц Вам обязаны (если Вы предъявляете) оплачивать больничный.

В ТК РФ нет понятия отработки - необходимо предупредить работодателя за 2 недели - это существенная разница, т. к. в первом случае надо было бы отрабатывать и больничный не считался бы, а так вы смело можете написать заявление на увольнение, брать больничный и через две недели увольняться (если к этому времени закроете больничный, если нет - то вас уволят после окончания больничного) . Вам и больничный оплатят, и все что положено при увольнении. Можно сначала взять больничный и потом сразу (на этот или другой день) написать заявление на увольнение. Вы это заявление можете даже по почте отправить заказным письмом с уведомлением о вручении.

Некоторые потом еще и отпуск берут, а потом еще больничный и так увольняются годами...

Больничный входит в две недели отработки, должны его оплатить по любому

Да так в принципе все и делают

тока сначала подаёшь заявление, а после на больничный уходишь!! ! в о. к. такие продуманы сидят)) )

да, можно