обязана ли я отрабатывать две недели, если я хочу уйти?

Во-первых, в ТК РФ нет понятия "отработка", есть обязанность работника предупредить работодателя о своем желании уволится.
Во-вторых, есть статья 71 ТК РФ, где сказано:
если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за ТРИ ДНЯ.

Т. е. пишите заявление, за три дня до даты увольнения, отсчет начинается со дня, следующего за подачей заявления.

Согласно ТК РФ ты должна прочитать этот ТК РФ, чтобы глупые вопросы не задавать.
А за 3 дня на испытательном предупредить должна.
Иначе вылетишь пинком без предупреждения после окончания испытательного.

да забей ты на них а потом приходи за трудовой через месяц.

По-моему, работодатель в праве потребовать отработки 2 недель, но не обязан это делать. Т. е. если полюбовно договориться, то можно и без отработки.
Плюс, я точно не знаю, как на это обстоятельство влияет испытательный срок (и вообще есть ли понятие испытательного срока в ТК РФ)...

вроде да, сейчас некоторые работодатели могут и просто так отпускать на свое усмотрение

Статья 71 ТК РФ (последний абзац)
"Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за 3 дня. "

на испытательном сроке ничего ты не должна, увольняешься за 3 дня по собственному желанию по причине выезда из города

Обговорите это с начальством организации.

если сильно хочешь уйти-то не обязана